Jede Astrokartographie-Karte besteht aus vierzig Linien, und jede davon ist das Ergebnis einer nachvollziehbaren Rechnung. Wer sie einmal verstanden hat, erkennt sofort, warum Meridianlinien gerade und Horizontlinien gebogen sind, warum manche Linien im hohen Norden abbrechen und warum zwei Rechner für denselben Menschen leicht unterschiedliche Karten liefern können.
Ein Geburtshoroskop beschreibt den Himmel über dem Geburtsort. Die Astrokartographie stellt eine andere Frage: An welchen Orten der Erde wäre ein Planet im selben Augenblick angulär gewesen – also aufgehend, kulminierend, untergehend oder am tiefsten Punkt? Das hängt nicht vom Tierkreiszeichen des Planeten ab, sondern von zwei astronomischen Koordinaten: seiner Rektaszension (der Position entlang des Himmelsäquators, gemessen in Stunden oder Grad) und seiner Deklination (dem Abstand nördlich oder südlich des Himmelsäquators).
Dazu kommt eine einzige Zeitangabe: die Sternzeit in Greenwich im Geburtsmoment. Sie beschreibt, welcher Punkt des Himmelsäquators gerade über dem Nullmeridian kulminiert. Aus diesen drei Größen lassen sich alle vier Linien eines Planeten ableiten.
Ein Planet kulminiert genau dort, wo die örtliche Sternzeit seiner Rektaszension entspricht. Weil die örtliche Sternzeit mit jedem Längengrad um ein Grad zunimmt, ergibt sich die MC-Linie aus einer einfachen Differenz:
Länge der MC-Linie = Rektaszension des Planeten − Sternzeit in Greenwich (positive Werte nach Osten).
Ein Zahlenbeispiel: Beträgt die Sternzeit in Greenwich im Geburtsmoment 257,5 Grad und die Rektaszension der Sonne 355 Grad, liegt die Sonne-MC-Linie bei 97,5 Grad Ost – ein Meridian, der durch Zentralasien, Bangladesch und den Westen Chinas läuft. Die IC-Linie liegt exakt gegenüber, also bei 82,5 Grad West, durch den mittleren Westen der USA. Beide Linien sind gerade Meridiane, weil die Kulmination nicht von der geografischen Breite abhängt: Ein Planet steht auf einem Längengrad überall gleichzeitig im Meridian, ob am Äquator oder in Norwegen.
Aufgang und Untergang sind komplizierter. Wann ein Planet aufgeht, hängt von der Breite des Beobachters ab – denselben Effekt kennt jeder von der Sonne, die im Sommer in Hamburg früher aufgeht als in Rom. Für jede Breite φ und jede Deklination δ gilt für den Stundenwinkel H des Aufgangs:
cos H = −tan φ · tan δ
Der Rechner geht nun Breitengrad für Breitengrad durch, berechnet den Stundenwinkel des Aufgangs und daraus den Längengrad, an dem der Planet im Geburtsmoment aufging. Weil sich H mit der Breite ändert, verschiebt sich dieser Längengrad von Breite zu Breite – die AC-Linie wird zu einer Kurve. Die DC-Linie ist ihr Spiegelbild auf der anderen Erdhälfte. Am Äquator, wo tan φ null ist, liegt der Aufgang immer genau sechs Stunden vor der Kulmination; je weiter man nach Norden oder Süden geht, desto stärker biegt die Linie ab.
Das erklärt auch, warum manche Linien im Norden einfach enden: Wird |tan φ · tan δ| größer als eins, gibt es keinen Aufgang mehr – der Planet ist auf dieser Breite zirkumpolar, er geht nie auf oder nie unter. Für den Mond mit hoher Deklination bricht die AC-Linie deshalb manchmal schon in Skandinavien ab, für die Sonne im Dezember irgendwo nördlich des Polarkreises.
Eine Paranlinie entsteht dort, wo zwei Planeten auf derselben geografischen Breite gleichzeitig angulär sind – zum Beispiel die Sonne im Meridian, während Jupiter aufgeht. Rechnerisch sucht man die Breite, auf der sich die MC-Linie des einen Planeten und die AC-Linie des anderen kreuzen. Das Ergebnis ist ein waagerechtes Band, das um die ganze Erde läuft. Parane sind unauffällig, weil sie nicht durch einen bestimmten Ort führen, sondern durch alle Orte einer Breite; astrologisch gelten sie als sehr wirksam, weil zwei Planeten gleichzeitig betont werden. Mehr dazu im Artikel über Paranlinien.
Hier liegt der wichtigste Unterschied zwischen Programmen. Die Methode von Jim Lewis, dem Begründer der Astrokartographie, rechnet in mundo: mit der tatsächlichen Position des Planeten am Himmel, also mit seiner echten Deklination. Viele einfache Rechner arbeiten dagegen zodiakal: Sie projizieren die ekliptikale Länge des Planeten auf die Ekliptik und tun so, als hätte er keine Breite.
Für Sonne und Merkur macht das kaum einen Unterschied. Für Mond, Venus, Pluto und Chiron, die bis zu mehrere Grad über oder unter der Ekliptik stehen können, verschiebt es die AC- und DC-Linien um Dutzende, in hohen Breiten um Hunderte Kilometer. Wenn zwei Rechner für dieselbe Person leicht unterschiedliche Mondlinien zeigen, ist das fast immer der Grund – nicht ein Rechenfehler. Was unser Astrokartographie-Rechner genau ausgibt, erklärt der Artikel Astrokartographie-Rechner erklärt.
Die Deklination entscheidet, wie stark eine Horizontlinie gekrümmt ist. Die Sonne bewegt sich nur zwischen 23,4 Grad Nord und Süd; ihre AC-Linie ist deshalb eine sanfte Kurve. Der Mond schwankt in manchen Jahren bis über 28 Grad – seine AC- und DC-Linien biegen sich in Europa spürbar stärker und enden weiter südlich. Pluto und Chiron stehen oft mehrere Grad von der Ekliptik entfernt; genau bei ihnen unterscheiden sich in-mundo- und zodiakale Rechner am deutlichsten. Wer zwei Karten vergleicht, sollte also zuerst auf Mond und Pluto schauen: Stimmen deren Horizontlinien überein, rechnen beide Programme nach derselben Methode.
Mit einer Ephemeride, einer Tabelle der Sternzeit und einem Taschenrechner lässt sich jede MC-Linie in wenigen Minuten von Hand bestimmen – für die gebogenen AC-Linien braucht man die Formel oben für jede einzelne Breite, was schnell mühsam wird. Deshalb übernimmt das heute Software. Der Wert der Handrechnung liegt woanders: Wer die Sonne-MC-Linie einmal selbst subtrahiert hat, glaubt der Karte nicht mehr blind, sondern weiß, was sie zeigt – und was nicht.